Родился в Иваново-Вознесенске 26 апреля (9 мая) 1911 в семье рабочего. Вошел в искусство как «художкор» «Комсомольской правды», получив за свои рисунки первую премию на конкурсе 1929. Затем учился в московском Вхутемасе-Вхутеине, где в числе его наставников были П.Я.Павлинов и Д.С.Моор; окончил институт в 1931. Сотрудничал, помимо «Комсомолки», с журналами «Смена» (1929–1937) и «Крокодил» (с 1938). В годы Второй мировой войны служил художником Главного управления политической пропаганды Военно-морского флота на Балтийском, а затем Черноморском, опять Балтийском и, наконец, Тихоокеанском флотах; создавал рисунки для фронтовой печати и изо-листовки, которые сбрасывались с самолетов над вражеской территорией. Контуженный в 1944, всю жизнь страдал от тяжелых головных болей. Жил в Москве. Рисовал тушью, часто прибегая к смешанным техникам. Его послевоенные работы, решенные обычно в лаконичной манере контрастного рисунка-плаката, жестко обозначили новые фронты «холодной войны» (серии В гоминдановском Китае, 1945–1947; Вот она, Америка!, 1948, Сталинская премия 1950; За мир!, 1950; Маяковский об Америке, 1951–1954; все работы – в Третьяковской галерее; за последний цикл, а также избранные листы из серии За мир! он получил в 1952 вторую Сталинскую премию). Особую известность получили лист Танки Трумена на дно! (1950), мелькавший на антиамериканских манифестациях по всему миру, а также иллюстрации к стихотворению В.В.Маяковского Сифилис (1954), внушавшие отвращение к капитализму как мировой заразе. Впечатляющей экспрессии и в то же время артистизма Пророков достиг в цикле Это не должно повториться! (1958–1959, Русский музей; Ленинская премия 1961). Как и многие советские арт-образы войны, серия несла двойное послание, будучи направленной против политического насилия и террора в целом; об этом свидетельствует, в частности, стилистически предваривший серию лист Тяжелый сон, ставший потаенно-символическим откликом на репрессии 1930-х годов (Музей Б.И.Пророкова, Иваново). Мрачный гротеск доминирует в его бытовых сатирах («крокодильские» серии За ушко да на солнышко, 1954; Вечерний звон, 1957), резко обнаживших внутренний духовный распад советского социума. Умер Пророков в Москве 19 сентября 1972. Его воспоминания и отрывки из дневников были изданы посмертно (О времени и о себе, 1979). В Иванове в 1981 был открыт дом-музей художника.
